1. 理论依据：理想气体状态方程与空燃比原理
根据理想气体状态方程\(pV = nRT\)（其中\(p\)是压强，\(V\)是体积，\(n\)是物质的量，\(R\)是摩尔气体常数，\(T\)是热力学温度），在压力基本不变的情况下（柴油发动机进气过程近似如此），温度\(T\)降低，体积\(V\)不变时，物质的量\(n\)会增加。
对于柴油发动机来说，进气量主要指的是空气质量。在低温环境下，进入发动机气缸的空气密度增大，因为空气密度\(\rho=\frac{m}{V}\)（\(m\)是质量，\(V\)是体积），当体积\(V\)不变，质量\(m\)（与物质的量\(n\)相关）增加时，密度增大。
柴油发动机要保证良好的燃烧性能，需要维持合适的空燃比。空燃比是指空气质量与燃油质量之比。一般柴油发动机的理论空燃比约为14.3 14.7:1。当进气温度降低，进气质量增加时，为了保持合适的空燃比，就需要喷射更多的燃油来与之匹配。
2. 具体函数关系（近似）
柴油发动机燃油消耗率与进气温度大致呈反比例关系，但这是一个复杂的非线性关系。在一定范围内，可以用一个简化的公式来近似表示：\(b = b_0\times(1 + k\times\Delta T)\)，其中\(b\)是实际燃油消耗率，\(b_0\)是在标准进气温度（通常设为20 25℃）下的燃油消耗率，\(k\)是一个与发动机特性相关的系数（一般在0.002 0.005之间），\(\Delta T\)是实际进气温度与标准进气温度的差值。
例如，某柴油发动机标准进气温度下燃油消耗率\(b_0 = 200g/kW\cdot h\)，系数\(k = 0.003\)，当进气温度降低10℃时，\(\Delta T= 10\)，则实际燃油消耗率\(b = 200\times(1+0.003\times(10)) = 200\times(1 0.03)=194g/kW\cdot h\)。这表明进气温度降低会使燃油消耗率增加。
3. 实际发动机工作中的情况
发动机的燃油喷射系统会根据进气温度等多种传感器信号来调整喷油量。现代柴油发动机一般都配备了电子控制单元（ECU），ECU会根据进气温度传感器传来的信号，通过控制喷油嘴的开启时间和喷油量来调节空燃比。
当进气温度较低时，ECU会延长喷油嘴的开启时间，使喷入气缸的燃油量增加。但这个调节过程也有一定的限度，因为过多的燃油喷射会导致燃烧不完全、产生黑烟等问题，同时也会增加发动机的机械负荷和热负荷。而且，进气温度过低还可能导致燃油雾化不良等情况，进一步影响燃烧效率和燃油消耗率。
